索尼电视开机后不久就黑屏可能有多种原因，以下是一些常见的解决方法：
1. 检查电源：确保电视插头已正确插入插座，并且电源线没有损坏。
2. 重启电视：尝试关闭电视，拔掉电源线，等待几分钟后再重新插上电源线并开机。
3. 检查信号源：确保电视连接的信号源（如有线电视、卫星电视、游戏机等）正常工作。可以尝试更换信号源或连接其他设备来确认问题是否出在信号源上。
4. 更新电视软件：检查电视是否有可用的软件更新。如果有，按照电视的说明进行更新。
5. 检查电视设置：检查电视的设置，确保没有设置自动关机或节能模式。
6. 联系索尼客服：如果以上方法都无法解决问题，建议联系索尼客服寻求帮助。

他们可能会提供更具体的故障排除步骤或安排维修人员上门维修。

需要注意的是，在进行任何维修或故障排除之前，请确保你已经了解了电视的保修政策和相关规定。