美的空调显示 E51 错误代码通常表示室外温度传感器故障。这可能是由于传感器损坏、连接不良或电路问题引起的。以下是一些可能的解决方法：

1. 检查传感器连接：确保室外温度传感器与空调主板之间的连接牢固且无松动。如果连接不良，可以重新插拔传感器插头，确保连接良好。
2. 清洁传感器：有时，传感器上的污垢或杂物可能会影响其正常工作。使用干净的湿布轻轻擦拭传感器表面，以清除污垢。
3. 检查传感器电阻值：使用万用表测量室外温度传感器的电阻值。根据美的空调的技术规格，该电阻值应该在一定范围内。如果电阻值超出范围，可能需要更换传感器。
4. 检查电路：如果以上步骤都没有解决问题，可能是空调电路出现故障。建议联系专业的空调维修人员进行检查和维修。

需要注意的是，不同型号的美的空调可能会有不同的错误代码含义和解决方法。因此，在进行任何维修操作之前，最好参考美的空调的用户手册或联系美的售后服务中心，以获取准确的故障诊断和解决方案。此外，如果空调还在保修期内，建议联系美的售后服务中心进行维修，以避免自行维修导致保修失效。