天井机空调显示 L3 故障代码通常表示室内风机故障。以下是一些可能的解决方法：
1. 检查风机：确保室内风机正常运转，没有卡住或堵塞的情况。
2. 清洁滤网：清洗或更换空气滤网，以确保良好的空气流通。
3. 检查电路连接：检查风机的电路连接是否松动或损坏。
4. 检查电机：电机可能出现故障，需要维修或更换。
5. 重启空调：有时，简单的重启可以解决临时故障。
6. 联系专业维修人员：如果以上方法都无效，建议联系专业的空调维修人员进行检修和维修。

请注意，不同品牌和型号的天井机空调可能会有不同的故障代码和解决方法。

在进行任何维修操作之前，请务必参考空调的用户手册或联系制造商的客服部门以获取准确的故障诊断和维修建议。