新科空调显示 E3 故障通常表示室内机管温传感器故障或系统异常。以下是一些可能的修复方法：
1. 检查传感器：首先，需要检查室内机管温传感器是否损坏或脱落。如果传感器损坏，需要更换新的传感器；如果传感器脱落，需要重新安装传感器。
2. 检查系统：如果传感器正常，需要检查空调系统是否存在异常。可以检查空调系统的压力、温度、电流等参数，以确定系统是否存在故障。
3. 清洁空调：如果空调系统存在污垢或堵塞，可能会导致 E3 故障。因此，需要清洁空调系统，包括室内机和室外机。
4. 更换控制板：如果以上方法都无法解决问题，可能是控制板出现故障。此时，需要更换新的控制板。

需要注意的是，以上方法仅供参考，具体的修复方法可能因空调型号、故障原因等因素而有所不同。

如果无法自行解决问题，建议联系专业的空调维修人员进行维修。