海尔空调统帅 e5 故障通常表示室外环境温度传感器故障。以下是一些可能的解决方法：
1. 检查传感器连接：确保传感器与空调控制板之间的连接牢固且无松动。
2. 清洁传感器：使用干净的布轻轻擦拭传感器，以去除可能存在的污垢或杂物。
3. 更换传感器：如果传感器损坏或故障，可能需要更换新的传感器。
4. 检查控制板：问题可能出在控制板上，需要检查控制板是否正常工作。
5. 联系专业维修人员：如果以上方法都无法解决问题，建议联系专业的空调维修人员进行检修和维修。

在进行任何维修操作之前，请确保已关闭空调电源，并遵循相关的安全操作规程。如果问题仍然存在，最好由专业人员进行维修，以确保空调的正常运行和安全性。