方太燃气灶最小火熄火可能是由以下原因导致的：
1. 燃气不足：检查燃气阀门是否完全打开，燃气表是否有足够的余额。
2. 火孔堵塞：长时间使用后，火孔可能会被食物残渣或灰尘堵塞，导致火焰不稳定。使用牙签或细铁丝清理火孔。
3. 风门调节不当：风门调节过大或过小都会影响火焰的稳定性。适当调节风门，使火焰呈蓝色。
4. 热电偶故障：热电偶是检测火焰温度的部件，如果热电偶故障，可能会导致最小火熄火。联系专业维修人员进行维修或更换。
5. 燃气压力不稳定：燃气压力不稳定也可能导致最小火熄火。联系燃气公司检查燃气压力。
6. 燃气灶老化：如果燃气灶使用时间较长，可能会出现老化现象，导致火焰不稳定。考虑更换新的燃气灶。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系方太售后服务中心或专业维修人员进行检修。在维修前，应关闭燃气阀门，避免发生安全事故。