燃气灶最小火就熄火可能有以下原因：
1. 燃气不足：检查燃气阀门是否完全打开，燃气表是否有足够的余额。
2. 风门调节不当：风门调节过大或过小都可能导致熄火。尝试适当调整风门，使火焰稳定。
3. 火盖堵塞：火盖上的小孔可能被污垢或杂物堵塞，影响燃气的正常供应。清理火盖。
4. 热电偶故障：热电偶是感应火焰温度的重要部件，如果故障可能导致熄火。检查热电偶是否损坏或需要清洁。
5. 燃气压力问题：燃气压力过低或过高也可能导致熄火。联系燃气供应公司检查燃气压力。
6. 燃烧器问题：燃烧器损坏或变形可能影响火焰的稳定性。
7. 点火针问题：点火针故障可能导致无法持续点火。
8. 电池电量不足：如果是电子点火的燃气灶，电池电量不足可能影响点火和火焰稳定性。
9. 燃气质量问题：燃气中含有杂质或水分可能影响燃烧。
10. 内部故障：如控制电路故障等。

解决方法：
1. 确保燃气充足并打开阀门。
2. 适当调整风门。
3. 清理火盖。
4. 检查和清洁热电偶。
5. 联系燃气公司调整压力。
6. 检查燃烧器是否正常。
7. 检查点火针。
8. 更换电池。
9. 检查燃气质量。
10. 如果以上方法都无效，可能需要联系专业维修人员进行检修。

在处理燃气灶问题时，务必注意安全，避免燃气泄漏等危险情况。如果不确定如何操作，建议联系专业人士进行维修。