如果忘记关闭燃气灶，一般情况下，燃气不会自动切断。然而，现代的燃气灶通常配备了一些安全装置，例如熄火保护装置，以防止燃气泄漏和潜在的危险。

熄火保护装置的工作原理是通过监测火焰来判断燃气是否正常燃烧。如果火焰意外熄灭，例如被风吹灭或水扑灭，熄火保护装置会自动切断燃气供应，以避免燃气继续泄漏。

但是，需要注意的是，熄火保护装置并不能完全保证安全。以下是一些可能导致燃气泄漏的情况：
1. 熄火保护装置故障：如果熄火保护装置出现故障或损坏，它可能无法正常工作，无法及时切断燃气供应。
2. 长时间未使用：如果燃气灶长时间未使用，燃气管道中的压力可能会下降，导致燃气泄漏。
3. 燃气管道泄漏：如果燃气管道存在泄漏，即使燃气灶关闭，燃气也可能泄漏到室内。

为了确保安全，建议在使用完燃气灶后及时关闭燃气阀门。此外，定期检查燃气管道和设备的安全性，确保熄火保护装置正常工作，并遵循以下安全注意事项：
1. 保持通风良好：使用燃气灶时，确保厨房通风良好，以防止燃气积聚。
2. 不要离开厨房：在使用燃气灶时，不要离开厨房，以免发生意外。
3. 定期维护：定期请专业人员检查和维护燃气管道和设备，确保其安全可靠。
4. 学习应急处理：了解如何处理燃气泄漏等紧急情况，并知道如何关闭燃气阀门和联系相关部门。

总之，虽然燃气灶可能配备了安全装置，但仍然需要谨慎使用并遵循安全规定，以确保家庭安全。如果对燃气安全有任何疑虑或问题，建议咨询专业的燃气技术人员或相关部门。