如果方太燃气灶的管道堵塞，可以尝试以下方法进行处理：
1. 关闭燃气阀门：首先，关闭燃气阀门，以防止燃气泄漏。
2. 检查管道连接：检查管道连接是否松动或损坏。如果有松动或损坏的地方，需要重新连接或更换管道。
3. 清理管道：使用专门的管道清洁剂或工具，清理管道内的堵塞物。可以使用管道疏通器、钢丝刷等工具进行清理。
4. 更换管道：如果管道堵塞严重，无法清理干净，可能需要更换管道。
5. 请专业人员维修：如果以上方法都无法解决问题，建议请专业的燃气维修人员进行维修。

需要注意的是，在处理管道堵塞问题时，一定要注意安全，避免燃气泄漏和火灾等事故的发生。如果不确定如何处理，建议及时联系专业人员进行维修。