当燃气灶点火后报警器一直响，可能是以下原因导致的：
1. 燃气泄漏：可能存在燃气泄漏的情况，报警器检测到泄漏的燃气而发出警报。
2. 报警器故障：报警器本身出现故障，误报或持续报警。
3. 燃气压力异常：燃气压力过高或过低，可能导致报警器报警。
4. 燃烧不充分：燃气燃烧不充分，产生一氧化碳等有害气体，触发报警器。
5. 环境因素：周围环境存在干扰因素，如烟雾、异味等，导致报警器误报。
6. 安装问题：报警器安装不当，例如位置不合适或与燃气灶连接不紧密。
7. 电池问题：报警器电池电量不足或电池接触不良。
8. 其他故障：燃气灶或相关部件存在其他故障，引发报警器报警。

针对以上情况，可以采取以下措施：
1. 立即关闭燃气阀门，并打开门窗通风，以降低燃气浓度。
2. 检查燃气管道和连接处，看是否有泄漏现象。
3. 检查报警器是否正常工作，可以尝试更换电池或联系专业人员进行维修。
4. 调整燃气压力，确保在正常范围内。
5. 检查燃烧情况，如有异常及时清理或维修。
6. 排除环境干扰因素，保持厨房通风良好。
7. 检查报警器的安装位置和连接情况，确保安装正确。


8. 如果问题仍然存在，建议联系燃气公司或专业维修人员进行检修。

需要注意的是，燃气泄漏是非常危险的情况，一旦发现应立即采取措施处理。在处理过程中，要避免使用明火和电器设备，以免引发火灾或爆炸。