老式林内燃气热水器不恒温可能是由以下原因引起的：
- 水压不稳定：如果水压不稳定，热水器可能会出现不恒温的情况。你可以检查水压是否正常，如果水压过低，可以考虑安装增压泵。
- 燃气压力不稳定：如果燃气压力不稳定，热水器可能会出现不恒温的情况。你可以检查燃气压力是否正常，如果燃气压力过低，可以考虑联系燃气公司进行调整。
- 热水器内部故障：如果热水器内部出现故障，例如传感器故障、控制器故障等，也可能会导致不恒温的情况。你可以联系专业的维修人员进行检查和维修。
- 使用时间过长：如果热水器使用时间过长，可能会出现部件老化、磨损等问题，从而导致不恒温的情况。你可以考虑更换热水器。

总之，如果老式林内燃气热水器不恒温，你可以先检查水压、燃气压力是否正常，如果正常，可以联系专业的维修人员进行检查和维修。