燃气热水器显示 E1 故障代码并中途熄火，通常表示点火失败或中途熄火。以下是一些可能的原因和解决方法：

1. 燃气问题：检查燃气供应是否正常，确保燃气阀门打开，燃气表有足够的余额。如果使用的是液化气，检查气瓶是否有气。
2. 电源问题：确保热水器的电源插头插好，电源开关打开。如果电源正常，但热水器仍无法点火，可能是电源模块故障，需要联系专业维修人员进行维修。
3. 点火器问题：点火器是燃气热水器的关键部件之一，如果点火器故障，可能会导致无法点火或中途熄火。

可以尝试清洁点火器电极，如果问题仍然存在，可能需要更换点火器。
4. 燃气比例阀问题：燃气比例阀控制着燃气的供应，如果比例阀故障，可能会导致燃气供应不足或过多，从而引起点火失败或中途熄火。可以尝试清洁比例阀，如果问题仍然存在，可能需要更换比例阀。
5. 感应针问题：感应针是检测火焰是否存在的重要部件，如果感应针故障，可能会导致热水器误判火焰状态，从而引起中途熄火。可以尝试清洁感应针，如果问题仍然存在，可能需要更换感应针。
6. 热交换器问题：热交换器是将燃气燃烧产生的热量传递给冷水的部件，如果热交换器堵塞或损坏，可能会导致热水器无法正常工作。可以尝试清洁热交换器，如果问题仍然存在，可能需要更换热交换器。
7. 水流量问题：如果水流量过小，可能会导致热水器无法正常点火或中途熄火。可以检查水龙头是否打开到最大，水管是否堵塞，水压是否正常。
8. 其他问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是热水器的其他部件故障，如控制器、风机等。建议联系专业维修人员进行维修。

需要注意的是，燃气热水器属于危险设备，如果不具备相关维修知识和技能，请勿自行拆卸和维修。在维修前，应先关闭燃气阀门和电源开关，确保安全。