燃气热水器断气后开不起来，可能有以下原因：
1. 燃气供应问题：检查燃气阀门是否打开，燃气管道是否有堵塞或泄漏。
2. 电源问题：确保热水器电源插头插好，电源是否正常。
3. 点火装置故障：点火器、电池等可能出现问题，无法正常点火。
4. 热水器故障：内部零部件损坏或故障，导致无法启动。
5. 燃气压力不足：燃气压力过低，无法满足热水器正常工作的要求。
6. 过热保护：热水器过热保护装置启动，需要等待一段时间后才能重新启动。
7. 水流问题：检查水流量是否足够，水压是否正常。
8. 传感器故障：温度传感器或其他传感器故障，影响热水器的正常运行。
9. 控制器问题：控制器出现故障，无法控制热水器的启动。


10. 其他问题：例如燃气表故障、燃气报警器误报警等。

针对以上问题，可以尝试以下解决方法：
1. 检查燃气阀门和管道，确保燃气供应正常。
2. 检查电源插头和电源，确保电源正常。
3. 更换点火器电池或检查点火器是否损坏。
4. 如果热水器故障，需要联系专业维修人员进行维修。
5. 检查燃气压力，如有必要，调整燃气压力。
6. 等待过热保护装置自动复位，然后重新启动热水器。
7. 检查水流量和水压，确保满足热水器的要求。
8. 检查传感器是否正常，如有故障，需要更换传感器。
9. 如果控制器故障，需要更换控制器。
10. 检查燃气表和燃气报警器，排除故障。

如果以上方法无法解决问题，建议联系专业的燃气热水器维修人员进行检修和维修。在维修前，应关闭燃气阀门和电源，以确保安全。同时，定期对燃气热水器进行维护和保养，可以延长其使用寿命，减少故障的发生。