先科电热水器显示 E3 通常表示热水器出现了故障。不同型号的先科电热水器，E3 所代表的故障可能会有所不同。以下是一些可能导致 E3 故障的原因及解决方法：

1. 温度传感器故障：温度传感器是热水器中用于检测水温的重要部件。如果温度传感器出现故障，热水器可能会显示 E3 错误代码。解决方法是更换温度传感器。
2. 过热保护：当热水器内部温度过高时，过热保护装置会启动，以防止热水器发生故障。如果过热保护装置触发，热水器可能会显示 E3 错误代码。解决方法是等待热水器冷却后，重新启动热水器。
3. 电路故障：如果热水器的电路出现故障，也可能会导致 E3 错误代码的出现。解决方法是检查热水器的电路连接是否松动或损坏，并修复或更换损坏的部件。
4. 其他故障：除了以上几种原因外，E3 错误代码还可能是由于其他故障引起的，如水位传感器故障、控制器故障等。如果以上方法都无法解决问题，建议联系先科售后服务中心或专业维修人员进行维修。

需要注意的是，在维修热水器之前，一定要先关闭热水器的电源和水源，以确保安全。同时，如果你不具备相关的维修知识和技能，建议不要自行维修，以免造成更大的损失。