海尔热水器故障代码 E5 通常表示高温保护或过热保护。这可能是由于以下原因之一导致的：
1. 水温过高：热水器内部的水温超过了设定的安全温度，触发了过热保护装置。
2. 水流过小：如果水流量过小，热水器可能无法有效地散热，导致水温过高。
3. 传感器故障：热水器的温度传感器可能出现故障，导致误报高温。
4. 电路板故障：热水器的控制电路板可能出现故障，无法正确控制加热元件。

以下是一些可能的解决方法：
1. 检查水温：确保热水器的水温设置合理，不要设置过高。

如果水温过高，可以适当降低水温设置。
2. 检查水流：确保水流量正常，没有堵塞或限流的情况。可以检查水龙头、水管和过滤器等部件，确保水流顺畅。
3. 检查传感器：检查热水器的温度传感器是否正常工作。可以使用温度计测量热水器内部的水温，与显示的温度进行对比。如果温度差异较大，可能需要更换传感器。
4. 检查电路板：如果以上方法都无法解决问题，可能是热水器的控制电路板出现故障。建议联系专业的维修人员进行检修和更换。

需要注意的是，在进行任何维修操作之前，务必先关闭热水器的电源和水源，以确保安全。如果您不确定如何处理故障，建议联系海尔热水器的售后服务中心或专业的维修人员进行咨询和维修。