洗衣机左右摇摆可能由以下原因引起：
1. 衣物分布不均匀：洗衣桶内的衣物放置不均匀，导致重心偏移。
2. 过载：放入的衣物过多，超出了洗衣机的承载能力。
3. 洗衣机不平衡：安装不平稳或洗衣机脚调节不当。
4. 避震弹簧损坏：失去减震效果。
5. 轴承磨损：影响洗衣机的稳定性。
6. 电机故障：导致运转不平稳。
7. 运输固定螺丝未拆除：新洗衣机可能存在此问题。
8. 地面不平整：洗衣机放置的地面不平整。

解决方法如下：
1. 重新整理衣物：确保衣物均匀分布。
2. 减少衣物量：避免过载。
3. 调整洗衣机平衡：检查脚是否平稳，可通过调节脚来解决。
4. 更换避震弹簧：如有损坏，及时更换。
5. 检查轴承：如有磨损，需要维修或更换。
6. 维修电机：联系专业人员进行维修。
7. 拆除运输固定螺丝：新洗衣机安装时需注意。
8. 更换放置位置：选择平整的地面放置洗衣机。

如果问题仍然存在，建议联系洗衣机制造商的客服或专业维修人员进行进一步的检查和维修。