当燃气灶打不着火且不出气时，可能是以下原因导致的：
1. 燃气供应问题：
- 燃气阀门未打开：检查燃气阀门是否完全打开。
- 燃气欠费：确认燃气账户是否有足够的余额。
- 燃气管道堵塞：可能是管道中有杂物或堵塞物，影响燃气流通。
2. 点火装置问题：
- 电池电量不足：如果是电子点火的燃气灶，电池电量可能不足，需要更换电池。
- 点火针故障：点火针可能损坏或脏污，需要清洁或更换。
- 点火器故障：点火器可能出现故障，需要维修或更换。
3. 燃气灶具问题：
- 炉头堵塞：炉头可能被食物残渣或杂物堵塞，导致燃气无法正常喷出。
- 火孔堵塞：火孔可能被灰尘或杂物堵塞，影响燃气燃烧。
- 风门调节不当：风门调节不当可能导致燃气与空气混合比例不正确，影响点火。
4. 其他问题：
- 燃气压力过低：如果燃气压力过低，可能无法正常点火。
- 燃气灶具老化：长期使用后，燃气灶具可能出现老化或损坏，需要维修或更换。

针对以上问题，可以采取以下解决方法：
1. 检查燃气供应：确保燃气阀门打开，燃气账户有足够余额，燃气管道畅通。
2. 检查点火装置：更换电池，清洁或更换点火针和点火器。
3. 清洁燃气灶具：清理炉头和火孔，确保燃气流通顺畅。
4. 调节风门：将风门调节到适当位置，使燃气与空气混合比例正确。
5. 检查燃气压力：如果燃气压力过低，可以联系燃气公司进行调整。
6. 维修或更换燃气灶具：如果燃气灶具老化或损坏，需要进行维修或更换。

如果以上方法无法解决问题，建议联系专业的燃气维修人员进行检修和维修。在使用燃气灶具时，要注意安全，定期检查和维护，确保燃气灶具的正常运行。