E3 是热水器出现故障时显示的一种错误代码。不同品牌和型号的热水器，E3 错误代码所代表的故障原因可能会有所不同。以下是一些可能导致先科热水器显示 E3 的原因和解决方法：

1. 温度传感器故障：温度传感器是热水器中的一个重要部件，用于检测水温。如果温度传感器出现故障，热水器可能会显示 E3 错误代码。解决方法是更换温度传感器。
2. 加热管故障：加热管是热水器中的另一个重要部件，用于加热水。如果加热管出现故障，热水器可能会显示 E3 错误代码。解决方法是更换加热管。
3. 控制器故障：控制器是热水器中的一个控制中心，用于控制热水器的各项功能。如果控制器出现故障，热水器可能会显示 E3 错误代码。解决方法是更换控制器。
4. 水压过低：如果热水器的水压过低，热水器可能会显示 E3 错误代码。解决方法是检查水压是否正常，如果水压过低，可以通过增加水压来解决问题。
5. 水流传感器故障：水流传感器是热水器中的一个部件，用于检测水流情况。如果水流传感器出现故障，热水器可能会显示 E3 错误代码。解决方法是更换水流传感器。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系先科热水器的售后服务中心或专业维修人员进行维修。