天然气热水器打火后很快熄灭，可能是由以下原因导致的：
1. 燃气不足：检查燃气表，确保燃气充足。如果燃气不足，可能需要联系燃气公司进行充值。
2. 燃气管道堵塞：检查燃气管道是否有堵塞物。如果有，需要清理管道。
3. 燃气阀门故障：检查燃气阀门是否正常工作。如果阀门故障，需要更换阀门。
4. 点火器故障：检查点火器是否正常工作。如果点火器故障，需要更换点火器。
5. 热交换器故障：检查热交换器是否正常工作。如果热交换器故障，需要更换热交换器。
6. 风机故障：检查风机是否正常工作。

如果风机故障，需要更换风机。
7. 水压不足：检查水压是否正常。如果水压不足，可能需要安装增压泵。
8. 水流量传感器故障：检查水流量传感器是否正常工作。如果水流量传感器故障，需要更换水流量传感器。
9. 温度传感器故障：检查温度传感器是否正常工作。如果温度传感器故障，需要更换温度传感器。
10. 控制器故障：检查控制器是否正常工作。如果控制器故障，需要更换控制器。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系专业的维修人员进行检修。