史密斯电热水器显示 E2 故障代码通常表示热水器的水温过高。以下是一些可能的排除方法：
1. 检查电源和插头：确保电热水器的电源插头已正确插入插座，并且电源供应正常。
2. 检查温度设定：确认热水器的温度设定是否过高。如果温度设定过高，可能会导致水温超过安全范围，触发 E2 故障代码。尝试将温度设定降低一些，然后观察是否仍然出现故障代码。
3. 检查水流：确保热水器的进水阀完全打开，并且水流正常。如果水流过小或中断，热水器可能会过热并显示 E2 故障代码。检查水龙头和水管是否有堵塞或漏水的情况。
4. 检查传感器：E2 故障代码也可能与热水器的温度传感器有关。检查传感器是否损坏或脱落。如果传感器有问题，可能需要更换传感器。
5. 清洁热水器：如果热水器内部有污垢或沉淀物，可能会影响热水器的正常运行。尝试清洁热水器的内胆和加热元件，以去除污垢和沉淀物。
6. 联系售后服务：如果以上方法都无法解决问题，建议联系史密斯电热水器的售后服务中心或专业维修人员进行维修。

他们可以对热水器进行更详细的检查和诊断，并提供相应的维修建议。

需要注意的是，在排除故障之前，请务必先关闭热水器的电源，并遵循热水器的使用说明书中的安全注意事项。如果您不确定如何进行故障排除或维修，最好请专业人员进行处理，以避免造成更严重的损坏或安全问题。